Publications

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03-4. Equations différentielles - Chapitre 04 : Système différentiels linéaire d’ordre 1 de dimension n et équations différentielles scalaires d’ordre n associées
22 avril 11 15:18 | Chaleyat-Maurel Mireille |
Propositions, preuves, exemples et exercice, la résolvante, propriétés de la résolvante, théorème de Liouville, équations avec second membre et théorème de Liouville.
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03-3. Equations différentielles - Chapitre 03 : Théorèmes généraux
13 avril 11 22:37 | Chaleyat-Maurel Mireille |
§1. Équivalence entre le problème de Cauchy et une équation intégrale, §2. Premier résultat d'existence et d'unicité pour (* *) (conditions globales), Théorème de Cauchy-Lipschitz, Preuve du théorème de Cauchy-Lipshitz, Condition suffisante pour le théorème de Cauchy-Lipshitz, §3. ...
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03-2. Equations différentielles - Chapitre 02 : Ce qu’on doit savoir faire
06 avril 11 16:30 | Chaleyat-Maurel Mireille |
§1. Equation Différentielle linéaires, scalaire du premier ordre Théorème §2. Equation différentielles de Bernoulli
§3. Riccati, §4. Equations Différentielles à variables séparées scalaires §5. Équations Différ...
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03-1. Equations différentielles - Chapitre 01 : Introduction
02 avril 11 09:23 | Chaleyat-Maurel Mireille |
§1. Introduction, §2. Problématique, §3. Réductions, §4. Histoire, §5. Modèle de pharmacocinétique pour l’élimination d’un médicament : (a). Modèle simple (à un compartiment), (b). Modèle à deux compartiments, §6. Précision sur la notion de solution, §7. Le problème de Cauchy, §8. ...
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02-8. Calcul différentiel - Chapitre 08 : Théorème d’inversion locale et théorème des fonctions implicites
18 mars 11 15:25 | Chaleyat-Maurel Mireille |
Introduction, Théorèmes : Théorème preuve, Théorème de Picard ( ou du point fixe ), Théorème d"inversion locale, Théorème des fonctions implicites, Exemples, Exemple strophoide droik, Folium de Descartes
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02-7. Calcul différentiel - Chapitre 07 : Problèmes d’extrema (extrémums)
14 mars 11 10:52 | Chaleyat-Maurel Mireille |
Théorèmes, preuves, rappels et exemples.
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02-6. Calcul différentiel - Chapitre 06 : Formules de Taylor
10 mars 11 16:01 | Chaleyat-Maurel Mireille |
I. Formule de Taylor avec reste intégral, II. Formule de Taylor-lagrange, III. Formule de Taylor-young, Théorèmes, preuves, exemples et applications.
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02-5. Calcul différentiel - Chapitre 05 : Différentielles d’ordre supérieur à 1
18 février 11 10:26 | Chaleyat-Maurel Mireille |
I. Différentielles secondes, Théorème de Schwarz, II. Différentielle seconde d'une fonction composé, III. Dérivées d'ordre supérieur.
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02-4. Calcul différentiel - Chapitre 04 : différentes sortes de formules des "accroissements finis"
11 février 11 16:06 | Chaleyat-Maurel Mireille |
§1. Les accroissements finis pour les variables de R dans R, §2. Formule des accroissements finis pour f, §3 : Deux applications de l’inégalité des accroissements finis, §4. Théorème de la différentiabilité des limites de suites de fonctions.
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02-3. Calcul différentiel - Chapitre 03 : Différentielles et espaces produits-Cas de la dimension finie
04 février 11 11:17 | Chaleyat-Maurel Mireille |
§1: Cas d'un espace d'arrivée produit (Cours de jeudi 03/02/2011 non filmé), §2: Différentiabilité des fonctions définies sur un produit d'e.v.n, §3: E=R puissance(n), F=R puissance(p). Matrice jacobienne, §4: Différentielle d'une application linéaire continue.
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